เนื่องจากผู้ทำโครงงานมีความสนใจในเรื่องทฤษฎีจำนวน และพีชคณิตนามธรรมจึงได้ศึกษาเรื่องกลุ่มและวง และเกิดความสนใจเกี่ยวกับสมบัติและลักษณะเฉพาะของเซตจำนวนเต็มมอดุโล n เมื่อ n เป็นจำนวนกำลังสองเสรี จึงจัดทำโครงงานนี้ขึ้นเพื่อหาลักษณะเฉพาะของวง เมื่อ n เป็นจำนวนกำลังสองเสรี โดยมีจุดประสงค์เพื่อหา 1. ลักษณะเฉพาะของ เมื่อ n เป็นจำนวนกำลังสองเสรี 2. กลุ่มอุดมคติเชิงเดี่ยว ของ ที่ และ เมื่อ จากผลการศึกษาทำให้ทราบว่าเมื่อ n เป็นจำนวนกำลังสองเสรีแล้วจะได้ว่า 1. แต่ละ จะมี ที่ทำให้ ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของ 2. สามารถหากลุ่มอุดมคติของ ได้คือ ถ้า โดยที่ เป็นจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกันแล้ว เมื่อ จะเป็นกลุ่มอคติเชิงเดี่ยวของ ซึ่ง และ เมื่อ