ให้ a เป็นสเกลาร์ และ   เป็นเวกเตอร์   ผลคูณของเวกเตอร์  u  ด้วยสเกลาร์  a   เป็นเวกเตอร์ เขียนแทนด้วย โดยที่

1. ถ้า a = 0 แล้ว  

2. ถ้า a > 0 แล้ว จะมีขนาดเท่ากับ และมีทิศทางเดียวกับ

3. ถ้า a < 0 แล้ว จะมีขนาดเท่ากับ แต่มีทิศทางตรงข้ามกับ