เมื่อกำหนดระบบสมการเชิงเส้นที่มี n สมการ และ n ตัวแปรโดย AX = B เป็นสมการเมทริกซ์ที่สัมพันธ์กับระบบสมการนี้

ให้     และ   

ถ้า   det(A) ≠ 0 แล้ว  

เมื่อ A_i คือ เมทริกซ์ที่ได้จากการแทนหลักที่ i ของ A  ด้วยหลักของ B ทุก i ∈ {1, 2, 3, ... , n}