ให้  A  เป็น m × n เมทริกซ์ กล่าวว่า  A  มีรูปแบบขั้นบันไดแบบแถวเมื่อ  A มีสมบัติต่อไปนี้

1.  ถ้า  A  มีแถวที่มีสมาชิกบางตัวไม่เท่ากับ  0 แล้วสมาชิกตัวแรก (จากซ้ายไปขวา) ที่ไม่ใช่ 0 ต้องเป็น 1 เรียก 1 ตัวนี้ว่าเป็น 1 ตัวนำในแถว

2.  ถ้า A มีแถวที่มีสมาชิกทุกตัวในแถวเท่ากับ 0 แล้ว แถวเหล่านี้ต้องอยู่ด้านล่างของแถวที่มีสมาชิกบางตัวไม่เท่ากับ 0

3.  ถ้า  a_ij เป็น  1  ตัวนำในแถวที่ i  และ  a_{(i + 1)k} เป็น 1 ตัวนำในแถวที่ i + 1  แล้ว   j < k